Der Ort wurde 1329 zum ersten Mal schriftlich als Thechew (Teutschau) erwähnt, die Namensbildung deutet darauf hin, dass der Ort im 11. Jahrhundert als Gründung von deutschen Siedlern entstand. 

Er war bis 1919 Teil des Komitats Máramaros im Königreich Ungarn, kam danach bis 1939/1945 zur Tschechoslowakei und schließlich 1946 offiziell zur Sowjetunion. Am 30. Mai 1947 wurde Tjatschiw der Status einer Siedlung städtischen Typs verliehen, 1961 erhielt sie das Stadtrecht.

Die Einwohnerzahl betrug 2001 zirka 9.800, 2004 schon etwa 11.000.